3.5 中介与调节

本节目标

读完本节后，你能把过程假设写成中介模型、把条件效应写成调节模型；识别变量角色与观测结构；估计间接效应或交互项及其不确定性；并避免把横断面回归结果误写成因果机制。

先分清两个问题

中介问的是： $X$ 与 $Y$ 的关系是否包含经由 $M$ 的间接路径？调节问的是： $X$ 与 $Y$ 的关系是否随 $W$ 的取值而变化？前者关注路径 $X \to M \to Y$ ，后者关注交互项 $X W$ 。二者都可用回归表达，但不能只凭显著性证明心理过程或因果机制。

开始分析前先写清：观测单位是谁、变量在哪一层测量、时间顺序如何、哪些变量被随机操纵、哪些混杂变量需要控制。若同一被试被重复测量，或被试嵌套在班级、团队中，独立观测假设不成立，应使用多层模型或其他与设计匹配的方法。

中介：估计间接效应

最简单的单一中介模型可写为：

M = i_{M} + a X + e_{M}, Y = i_{Y} + c^{'} X + b M + e_{Y} .

$a$ 是 $X$ 与 $M$ 的条件关联， $b$ 是控制 $X$ 后 $M$ 与 $Y$ 的条件关联， $c^{'}$ 是控制 $M$ 后的直接路径系数；只有在相应的因果识别假设成立时，才把它解释为直接效应。间接效应为 $a b$ ；同样，观察性数据中的 $a b$ 默认只是模型内的间接关联。在普通线性、无交互且方程尺度一致的模型里，总效应满足 $c = c^{'} + a b$ 。这项分解不要求总效应 $c$ 先显著，也不应由“逐步检验每条路径”替代对 $a b$ 本身的推断。

由于 $a$ 与 $b$ 的乘积分布常不对称，报告 $a b$ 、其置信区间和所用方法；常用非参数 bootstrap 对分析单位重抽样并重新拟合两条方程。不要只报告 Sobel 检验或“完全/部分中介”标签。若数据有聚类、缺失、二分类结果或潜变量，重抽样单位和模型形式都要相应改变。

因果中介需要额外假设

横断面数据中的 $a b$ 是模型内的间接关联，不能单独确定时间顺序，更不能排除 $M$ 与 $Y$ 的未测混杂。因果中介解释通常还要求处理与中介、处理与结果、中介与结果之间满足相应的无未测混杂条件，并正确处理处理后混杂。随机分配 $X$ 也不会自动随机化 $M$ 。应说明识别假设，并用纵向设计、操纵中介或敏感性分析增强论证。

调节：解释交互而不是主效应

连续变量的线性调节模型为：

Y = b_{0} + b_{1} X + b_{2} W + b_{3} X W + e .

$b_{3}$ 是交互效应： $W$ 每增加一个单位， $X$ 的斜率改变 $b_{3}$ 。给定 $W = w$ 时， $X$ 的条件效应为 $b_{1} + b_{3} w$ 。因此，存在交互时， $b_{1}$ 只表示 $W = 0$ 时的 $X$ 效应，不能解释成“总体主效应”。中心化能让 $W = 0$ 更有意义并降低非本质共线性，但不会改变交互项检验，也不会修复异常值或非线性。

报告交互系数、SE、95% CI、 $Δ R^{2}$ （相对不含交互项的模型）及其增量检验（如嵌套模型的 $F$ 检验），并报告条件效应。用有意义的 $W$ 值画预测线及置信带；可以报告预先指定分位点或 Johnson-Neyman 区间，但不要把连续调节变量切成“高/低组”。还要检查交互是否由少数高杠杆点、范围不足或遗漏的曲线关系造成。