3.7 SEM / PLS-SEM

本节目标

读完本节后，你能先判断研究问题是否需要 SEM，再把测量模型与结构路径分开，选择与数据类型匹配的估计方法，按顺序检查输出，并知道什么时候 PLS-SEM 的目标与协方差型 SEM 不同。

先问：我真的需要 SEM 吗？

SEM 不是“有箭头的回归图”，而是一组把测量模型（题目如何反映构念）和结构模型（构念之间的关系）一起估计的方法。它最有用的场景是：一个心理构念由多个题目测量，而且你要同时检验多条路径、测量误差或跨组/跨时的约束。横断面数据中的路径仍然是条件关联；SEM 图本身不能提供时间顺序、随机化或无未测混杂。

先用下面的最短路径做选择：

你的问题	优先考虑	何时不要直接上 SEM
一个观测结果、几个观测预测变量	回归或广义线性模型	只有在题目测量误差或多个结果需要联合建模时再升级
多个题目测量“归属感”，并检验条件 → 归属感 → 帮助行为	CFA + 结构路径（协方差型 SEM，CB-SEM）	题目方向、缺失和观测单位还没检查时不要先看路径显著性
不知道题目究竟有几个因子	EFA，然后用独立数据或预注册模型做 CFA	不要在同一份数据上反复删题、加误差相关直到拟合变好
主要目标是样本外预测，或理论明确使用形成式/复合指标	可评估 PLS-SEM（也称 composite SEM）	不要只因为样本小、模型复杂或 CB-SEM 拟合不佳就改用 PLS-SEM
重复测量、班级/家庭嵌套或复杂抽样	纵向/多层/调查设计 SEM，或先用相应的混合模型	不能把所有行当作独立观测（参见多层模型）

把模型拆成两部分

测量模型：题目是否测到了同一个构念

以“归属感”为例，单因子 CFA 可写成：

x_{j} = ν_{j} + λ_{j} η + ϵ_{j},

其中 $x_{j}$ 是第 $j$ 个题目的得分， $η$ 是潜变量， $λ_{j}$ 是载荷， $ϵ_{j}$ 是题目特有的误差。载荷表示题目与潜变量的线性关系，不等于题目的效度；高 alpha 也不能证明单维性。至少要先核对反向题、量尺方向、缺失编码和题目是否属于同一时间点。

结构模型：在测量误差之外检验路径

若实验条件 condition 预测归属感，归属感再预测帮助行为 helping，可写成：

η = α + γ condition + ζ_{η}, helping = β_{0} + β_{1} η + β_{2} condition + ζ_{y} .

$γ$ 、 $β_{1}$ 、 $β_{2}$ 是在模型其他部分保持不变时的条件关系。只有当研究设计和识别假设支持因果解释时，才可以把它们写成因果效应；观察性横断面研究通常应写“关联”或“预测”。间接效应 $γ β_{1}$ 需要单独给出区间（常用 bootstrap），不能用两条路径各自显著来代替。

估计量怎么选

先写清每个指标的类型、类别数、分布和缺失，而不是先套软件默认值。

数据情形	常见起点	必须说明的边界
连续指标，分布和样本量支持近似多元正态	ML	检查异常值、偏态和协方差矩阵；ML 不是“自动稳健”
连续指标有偏态/峰度或异方差	稳健 ML（如 MLR，具体名称依软件而定）	报告稳健标准误和相应的检验统计量，不要把普通 ML 的 $p$ 值混进来
有序分类题目（如 Likert）	让软件把变量声明为 ordered，并使用 WLSMV/DWLS 等适合有序指标的估计量	类别少、分布偏斜和阈值稀疏会影响结果；不要默认把所有题目当连续正态
连续指标存在缺失	在 MCAR/MAR 等机制假设下使用 FIML 或多重插补	FIML 不是“无缺失也适用”的魔法；有序指标的 FIML 支持依软件而异
重复测量、聚类或复杂抽样	多层/纵向/调查设计 SEM，或聚类稳健 SE	先指定独立抽样单位和层级，再谈拟合与样本量

lavaan 官方教程明确：ordered= 会切换到 WLSMV；连续指标在 MCAR/MAR 假设下可用 missing = "ML" 做 full-information ML。不同软件对默认估计量、缺失处理和拟合指数的定义可能不同，所以报告软件、版本、估计量和缺失处理。

识别与排错：先让模型能被估计

识别是指样本信息足以唯一估计自由参数。潜变量必须有尺度：常见做法是把一个载荷固定为 1（marker-variable）或把因子方差固定为 1。自由度大于 0 只是必要线索，不保证模型实质上识别良好。

按这个顺序排错：

检查模型语法和方向。 每个题目只放在理论上应属的因子中；反向题先重编码；不要把同一题同时当作指标和结果变量。
检查信息量。 三个指标有时可以识别单因子，但小样本、近乎相同的题目、交叉载荷或误差相关仍可能导致不稳定；指标数量不是自动保证。
看警告和参数。 不收敛、负残差方差（Heywood case）、极大标准误、相关接近 $\pm 1$ 或标准化载荷异常，都应回到量尺、模型和数据检查，而不是直接删掉警告。
记录每次修改。 修改指数只表示在当前模型下某个局部改动可能降低失配；它不是自动加误差相关的指令。探索性修改要在新数据或交叉验证中检验，并透明报告。

结果按五层阅读

不要只复制路径表。每次至少按下面五层检查：

收敛与可接受解： 是否有警告、负方差、不可解释的相关或极大的标准误。
测量参数： 报告非标准化和（必要时）标准化载荷、SE/95% CI、残差方差，并说明标准化方式。载荷高不等于构念已经有效；还要看内容效度和区分效度。
整体拟合： 同时报告 $χ^{2} (d f)$ 、CFI/TLI、RMSEA 及 CI、SRMR（若软件提供）。 $χ^{2}$ 对样本量敏感，CFI/TLI/RMSEA/SRMR 也各有定义和误差；Hu 与 Bentler 的经验 cutoff 不能当作普适“及格线”。
局部失配： 查看标准化残差、残差相关和理论上可能遗漏的路径。好的整体指数不能掩盖一条错误的载荷或一个负方差。
结构与不确定性： 报告路径估计、SE/CI、效应量和内生变量 $R^{2}$ ；间接效应给乘积和 bootstrap/稳健区间。跨组或跨时比较潜均值、载荷或路径前，要说明测量不变性约束。

不要用单一阈值判生死

“CFI > .95 所以模型正确”或“ $p > .05$ 所以模型被证明”都过度解读了拟合指数。把指数、参数、残差、理论和替代模型放在一起解释；拟合好只表示与协方差结构相容，不表示理论唯一或因果关系成立。

教学示例：用 Python 从 CFA 走到 SEM

下面是一个模拟的心理学教学数据集：400 名参与者随机得到二元 condition，四个题目 b1–b4 测量“归属感”，helping 是连续帮助行为分数。数据完全由代码生成，不代表真实研究。示例限定为完整、连续、单层数据；它不替代有序题目、缺失或聚类数据的估计量选择。

1. 准备与拟合

本次按 semopy 2.3.11（PyPI 核查于 2026-08-22）运行。先在一个干净环境安装固定版本：

bash

python -m pip install "semopy==2.3.11" "numpy==2.5.2" "pandas==3.0.5"

python

import numpy as np
import pandas as pd
from semopy import Model, calc_stats

rng = np.random.default_rng(20260860)
n = 400
condition = rng.integers(0, 2, n)
belonging = 0.35 * condition + rng.normal(size=n)
dat = pd.DataFrame({"condition": condition})

# 四个题目的理论载荷分别为 .80、.75、.70、.65
for name, loading in {"b1": 0.80, "b2": 0.75,
                      "b3": 0.70, "b4": 0.65}.items():
    dat[name] = loading * belonging + rng.normal(
        scale=np.sqrt(1 - loading**2), size=n
    )
dat["helping"] = (
    0.50 * belonging + 0.20 * condition
    + rng.normal(scale=0.80, size=n)
)

def show_stats(fit):
    stats = calc_stats(fit).iloc[0]
    return stats[["chi2", "DoF", "chi2 p-value",
                  "CFI", "TLI", "RMSEA"]].round(3)

# 先只检验测量模型；四个指标留下 2 个自由度可供检验
cfa = Model("belonging =~ b1 + b2 + b3 + b4")
cfa.fit(dat)
print("CFA fit\n", show_stats(cfa))

# 再加入条件 → 潜变量和潜变量/条件 → 结果的结构路径
sem = Model("""
belonging =~ b1 + b2 + b3 + b4
belonging ~ condition
helping ~ belonging + condition
""")
sem.fit(dat)
print("SEM fit\n", show_stats(sem))

paths = sem.inspect(std_est=True)
print(paths.loc[paths["op"] == "~",
                ["lval", "rval", "Estimate", "Est. Std", "p-value"]]
      .round(3).to_string(index=False))

代码各部分的作用是：=~ 定义潜变量与指标，~ 定义回归路径；先 cfa.fit() 是为了在解释结构路径前检查测量部分；calc_stats() 提取该软件实现的整体指数；inspect(std_est=True) 同时给出原始和标准化参数。semopy 的这段示例使用默认的 MLW 目标函数和完整数据；不要把它当作稳健 ML 或 WLSMV 的示范。

2. 预期输出与阅读

在 Python 3.12.13、NumPy 2.5.2、pandas 3.0.5、SciPy 1.18.1、semopy 2.3.11 下，核心输出为（四舍五入）：

text

CFA: chi2=2.904, df=2, p=.234, CFI=.998, TLI=.995, RMSEA=.034
SEM: chi2=12.745, df=9, p=.174, CFI=.995, TLI=.991, RMSEA=.032

condition -> belonging:  b=.319, std=.193, p<.001
b1 -> belonging:          std=.773
b2 -> belonging:          std=.781
b3 -> belonging:          std=.764
b4 -> belonging:          std=.679
belonging -> helping:     b=.646, std=.536, p<.001
condition -> helping:     b=.087, std=.043, p=.330

这组模拟结果说明：四个题目与归属感的标准化载荷约为 .68–.78；在同时放入归属感后，条件到帮助行为的直接路径在本次模拟中不显著。它不说明实验条件在真实研究中没有总效应，也不提供中介效应的置信区间；若要报告间接效应，应在同一模型中计算乘积并用 bootstrap 或适合估计量的区间。semopy 的 calc_stats() 未在这段输出中列出 SRMR，因此正式报告应改用能给出 SRMR 的工具（例如 lavaan 的 lavResiduals()），或按工具文档核对其计算方式，而不能把缺少一个指数当作“拟合良好”。

3. 从输出到报告

可以按下面的顺序写结果，而不是只贴软件截图：

在完整模拟数据上，四指标单因子 CFA 的拟合为 $χ^{2} (2) = 2.90, p = .234$ ，CFI=.998，TLI=.995，RMSEA=.034。加入结构路径后，模型拟合为 $χ^{2} (9) = 12.75, p = .174$ ，CFI=.995，TLI=.991，RMSEA=.032。归属感对帮助行为的标准化路径为 $β = .536$ ；条件对归属感的标准化路径为 $β = .193$ 。这些是模拟数据中的条件关联，不能单凭 SEM 图作因果推断。

真实研究还要补上估计量、缺失处理、样本量/聚类数、测量不变性（若比较群体）、标准化方式、残差诊断和间接效应区间。

CB-SEM 与 PLS-SEM：目标不同，不能互换

本页的测量—结构流程主要是协方差型 SEM（CB-SEM）：估计参数并检验模型隐含的协方差结构，适合理论驱动的测量模型和整体拟合评估。PLS-SEM以成分/复合指标和预测为核心，形成式构念、预测目标和样本外验证可能使它成为候选方法；它的算法、目标函数和“拟合”概念与 CB-SEM 不同。

选择 PLS-SEM 前写下三件事：

预测目标是什么，训练/验证或交叉验证怎么划分；
每个构念是反映式还是形成式，指标方向和测量质量如何评估；
将报告哪些样本外预测指标、稳定性检查和替代模型。

“样本小”“CB-SEM 拟合不好”“路径想要显著”都不是单独的充分理由。PLS-SEM 的载荷、路径和预测表现也不能直接当作 CB-SEM 的等价证据。

一页工作清单

写研究问题、观测单位、时间点和指标类型；决定是回归、混合模型、CB-SEM 还是 PLS-SEM。
预先画测量和结构部分，标记固定参数、自由参数和可能的替代模型。
清理题目方向、缺失、异常值和量尺；按变量类型选择估计量并记录软件版本。
先拟合测量模型，再看载荷、残差、区分效度和识别；确认可接受解后才解释结构路径。
同时报告全局拟合、局部残差、参数/CI、效应量、 $R^{2}$ 、聚类信息和敏感性分析。
将探索性修改与验证性检验分开；保存语法、数据版本、输出和随机种子。

资源与工具

🐍

semopy

Python SEM 官方文档与拟合指数（2.3.11；核查于 2026-08-22）

→

🧱

lavaan

R 中 CFA/SEM 官方教程（CRAN 0.7-2；核查于 2026-08-22）

→

⚙️

lavaan 估计量

MLR、WLSMV、有序题目与缺失处理边界

→

🧰

semTools

测量不变性、信度与 SEM 辅助工具（0.5-9；核查于 2026-08-22）

→

延伸阅读

Bollen, K. A. (1989). Structural equations with latent variables. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118619179
Kline, R. B. (2023). Principles and practice of structural equation modeling (5th ed.). Guilford Press. ISBN 9781462551910. 出版社页面
Hair, J. F., Jr., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2021). A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). SAGE. ISBN 9781544396408. 出版社页面
Rosseel, Y. (2012). lavaan: An R package for structural equation modeling. Journal of Statistical Software, 48(2). https://doi.org/10.18637/jss.v048.i02
Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1–55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118
Marsh, H. W., Hau, K.-T., & Wen, Z. (2004). In search of golden rules: Comment on hypothesis-testing approaches to setting cutoff values for fit indexes and dangers in overgeneralizing Hu and Bentler's findings. Structural Equation Modeling, 11(3), 320–341. https://doi.org/10.1207/S15328007SEM1103_2
Rhemtulla, M., Brosseau-Liard, P. É., & Savalei, V. (2012). When can categorical variables be treated as continuous? Psychological Methods, 17(3), 354–373. https://doi.org/10.1037/a0029315
Muthén, L. K., & Muthén, B. O. (2002). How to use a Monte Carlo study to decide on sample size and determine power. Structural Equation Modeling, 9(4), 599–620. https://doi.org/10.1207/S15328007SEM0904_8

3.2 差异分析

3.4 回归分析

3.7 SEM / PLS-SEM

先问：我真的需要 SEM 吗？

把模型拆成两部分

测量模型：题目是否测到了同一个构念

结构模型：在测量误差之外检验路径

估计量怎么选

识别与排错：先让模型能被估计

结果按五层阅读

教学示例：用 Python 从 CFA 走到 SEM

1. 准备与拟合

2. 预期输出与阅读

3. 从输出到报告

CB-SEM 与 PLS-SEM：目标不同，不能互换

一页工作清单

资源与工具

延伸阅读

3.7 SEM / PLS-SEM ​

先问：我真的需要 SEM 吗？ ​

把模型拆成两部分 ​

测量模型：题目是否测到了同一个构念 ​

结构模型：在测量误差之外检验路径 ​

估计量怎么选 ​

识别与排错：先让模型能被估计 ​

结果按五层阅读 ​

教学示例：用 Python 从 CFA 走到 SEM ​

1. 准备与拟合 ​

2. 预期输出与阅读 ​

3. 从输出到报告 ​

CB-SEM 与 PLS-SEM：目标不同，不能互换 ​

一页工作清单 ​

资源与工具 ​

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3.7 SEM / PLS-SEM

先问：我真的需要 SEM 吗？

把模型拆成两部分

测量模型：题目是否测到了同一个构念

结构模型：在测量误差之外检验路径

估计量怎么选

识别与排错：先让模型能被估计

结果按五层阅读

教学示例：用 Python 从 CFA 走到 SEM

1. 准备与拟合

2. 预期输出与阅读

3. 从输出到报告

CB-SEM 与 PLS-SEM：目标不同，不能互换

一页工作清单

资源与工具

延伸阅读